Прошу помочь с геометрией!!!! Стороны угла ? касаются окружности с центром ? радиуса ?.
Найдите ??, если ? = 10 см, ∠? = 120°.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для начала обозначим стороны угла ? как AM и BM, где точка M - точка касания окружности с углом ?.

Так как стороны AM и BM касаются окружности с центром O и радиусом r, то они будут равны друг другу и равны радиусу окружности:

AM = BM = r

Также известно, что угол в центре окружности вдвое больше угла у основания, поэтому угол в центре окружности, образуемый сторонами AM и BM, будет 240°.

Теперь можем воспользоваться тригонометрическими функциями для нахождения стороны ??:

cos(120°) = AM / r
cos(120°) = 10 / r
r = 10 / cos(120°)
r ≈ 10 / (-0.5) = -20 см

Так как длина стороны не может быть отрицательной, мы допускали ошибку в знаке в ходе расчетов.

Итак, для уточнения длины стороны ??, воспользуемся косинусом угла в центре:

cos(240°) = ?? / r
cos(240°) = ?? / 20
?? = 20 cos(240°)
?? = 20 (-0.5)
?? = -10 см

Таким образом, длина стороны ?? составляет -10 см.