Высота прямоугольного треугольника проведенная к гипотенузе равна 12 см. Может ли гипотенуза иметь длину 20 см? Высота прямоугольного треугольника проведенная к гипотенузе равна 12 см. Может ли гипотенуза иметь длину 20 см? Объясните свой ответ

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для прямоугольного треугольника с высотой, проведенной к гипотенузе, можно использовать теорему Пифагора.

Если высота равна 12 см, то мы имеем два катета: один катет равен 12 см, второй катет (длина основания) мы обозначим как x см, и гипотенузу, равную 20 см.

Применяя теорему Пифагора, мы получаем
(12)^2 + x^2 = 20^
144 + x^2 = 40
x^2 = 25
x = √256 = 16

Таким образом, если высота равна 12 см, то длина основания (второго катета) равна 16 см. Гипотенуза с длиной 20 см не подходит для этого треугольника.