Точки M и N являются серединами сторон AB и BC треугольника ABC соответственно. Точки M и N являются серединами сторон AB и BC треугольника ABC соответственно. Отрезки AN и CM пересекаются в точке О. AN - 27, CM - 36. Найдите AO.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Поскольку точки M и N являются серединами сторон AB и BC соответственно, то AM = MB и CN = NB. Также, по свойству сегментов, получаем что AO = ON и CO = OM.

Теперь воспользуемся теоремой Талеса для треугольника AOC
AO/ON = AM/M
AO/36 = 27/3
AO = 27

Итак, AO = 27.