Найдите наименьшее значение функции y=x^3-3x^2+4 на отрезке -1,2 найдите наименьшее значение функции y=x^3-3x^2+4 на отрезке -1,2

12 Мая 2022 в 19:41
256 +1
0
Ответы
1

Для нахождения наименьшего значения функции y=x^3-3x^2+4 на отрезке [-1, 2] необходимо найти критические точки функции внутри этого отрезка и значения функции на концах отрезка.

Найдем критические точки, решив уравнение f'(x) = 0:
f'(x) = 3x^2 - 6x
3x(x - 2) = 0
x = 0 и x = 2

Проверим значения функции в критических точках и концах отрезка:
y(-1) = (-1)^3 - 3(-1)^2 + 4 = -1 - 3 + 4 = 0
y(0) = 0^3 - 3(0)^2 + 4 = 4
y(2) = 2^3 - 3(2)^2 + 4 = 8 - 12 + 4 = 0

Таким образом, наименьшее значение функции на отрезке [-1, 2] равно 0.

16 Апр в 18:33
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Название заказа не должно быть пустым
Введите email
Бесплатные доработки
Гарантированные бесплатные доработки
Быстрое выполнение
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы
Проверка работы на плагиат
Интересные статьи из справочника
Поможем написать учебную работу
Название заказа не должно быть пустым
Введите email
Доверьте свою работу экспертам
Разместите заказ
Наша система отправит ваш заказ на оценку 86 472 авторам
Первые отклики появятся уже в течение 10 минут
Прямой эфир