Найдите наименьшее значение функции y=x^3-3x^2+4 на отрезке -1,2 найдите наименьшее значение функции y=x^3-3x^2+4 на отрезке -1,2

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для нахождения наименьшего значения функции y=x^3-3x^2+4 на отрезке [-1, 2] необходимо найти критические точки функции внутри этого отрезка и значения функции на концах отрезка.

Найдем критические точки, решив уравнение f'(x) = 0:
f'(x) = 3x^2 - 6x
3x(x - 2) = 0
x = 0 и x = 2

Проверим значения функции в критических точках и концах отрезка:
y(-1) = (-1)^3 - 3(-1)^2 + 4 = -1 - 3 + 4 = 0
y(0) = 0^3 - 3(0)^2 + 4 = 4
y(2) = 2^3 - 3(2)^2 + 4 = 8 - 12 + 4 = 0

Таким образом, наименьшее значение функции на отрезке [-1, 2] равно 0.