Решение квадратного неравенства с помощью квадратичной функции.
1)x²>36
2) x²+3x≤0
Прошу на листочке решение

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

1) Для начала решим уравнение x² = 36:
x² = 36
x = ±√36
x = ±6

Теперь построим график квадратичной функции y = x² и найдем точки пересечения с осью x (где y = 0):

x² > 36
(x - 6)(x + 6) > 0

Точки пересечения графика функции y = x² с осью x: x = -6 и x = 6

Теперь можно провести тестовые значения между точками пересечения:
Для x < -6: (-)(-) > 0 - неравенство не выполняется
Для -6 < x < 6: (-)(+) > 0 - неравенство выполняется
Для x > 6: (+)(+) > 0 - неравенство не выполняется

Поэтому решение неравенства x² > 36: (-6, 6)

2) Решим уравнение x² + 3x = 0:
x(x + 3) = 0
x = 0 или x = -3

Теперь построим график функции y = x² + 3x и найдем точки пересечения с осью x (где y = 0):

x² + 3x ≤ 0
x(x + 3) ≤ 0

Точки пересечения графика y = x² + 3x с осью x: x = 0 и x = -3

Теперь проведем тестовые значения между точками пересечения:
Для x < -3: (-)(-) ≤ 0 - неравенство выполняется
Для -3 < x < 0: (-)(+) ≤ 0 - неравенство выполняется
Для x > 0: (+)(+) ≤ 0 - неравенство не выполняется

Поэтому решение неравенства x² + 3x ≤ 0: (-3, 0)