Возможно я тупой, но я не знаю как найти периметр в этом параллелограмме. . В параллелограмме ABCD биссектриса острого угла А пересекает сторону ВС в точке М Известно, что AD=8 см, ВМ=3 см. Найдите периметр ABCD.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для начала построим биссектрису острого угла А. Пусть точка пересечения биссектрисы с стороной BC обозначается как М. Так как биссектриса делит угол A пополам, то треугольник AMC - прямоугольный.

По теореме Пифагора в прямоугольном треугольнике AMC:

AM^2 + MC^2 = AC^2
3^2 + x^2 = (8 - x)^2
9 + x^2 = 64 - 16x + x^2
16x = 55
x = 55/16 ≈ 3.44

Теперь найдем длины сторон параллелограмма:

AB = CD = AD = 8 см
BC = AM + MC = 3 + 3.44 ≈ 6.44 см

Теперь можем найти периметр параллелограмма:

P = 2(AB + BC) = 2(8 + 6.44) = 2 * 14.44 = 28.88

Итак, периметр параллелограмма ABCD равен 28.88 см.