В треугольнике АВС АВ = 5 см, АС = 12 см, угол С равен 30⁰. Решите треугольник В треугольнике АВС АВ = 5 см, АС = 12 см, угол С равен 30⁰. Решите треугольник

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для начала найдем сторону BC треугольника ABC с помощью теоремы косинусов:

BC^2 = AC^2 + AB^2 - 2 AC AB cos(C)
BC^2 = 12^2 + 5^2 - 2 12 5 cos(30)
BC^2 = 144 + 25 - 120 sqrt(3) / 2
BC^2 = 169 - 60 sqrt(3)
BC = sqrt(169 - 60 * sqrt(3))
BC ≈ 5.75 см

Теперь можем найти угол B с использованием закона синусов:

sin(B) / AB = sin(C) / BC
sin(B) / 5 = sin(30) / 5.75
sin(B) = sin(30) 5 / 5.75
sin(B) = 0.5 5 / 5.75
sin(B) ≈ 0.4348
B ≈ arcsin(0.4348)
B ≈ 26.7⁰

Таким образом, угол B примерно равен 26.7⁰.