Тест по математике решите мне пж Тело движется по закону s(t)=8-2t+24t2-0,3t5. Выяснить, какова наибольшая скорость этого тела, если расстояние измеряется в метрах, а время в секундах.

Выберите ответ

68 м/с;
69 м/с;
70 м/с;
71 м/с.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для нахождения наибольшей скорости необходимо найти производную функции s(t) и найти момент времени t, при котором производная равна 0. Далее найдем вторую производную и проверим ее знак в этой точке.

s(t) = 8 - 2t + 24t^2 - 0.3t^5

v(t) = s'(t) = -2 + 48t - 1.5t^4

Найдем момент времени t, при котором v(t) = 0:

-2 + 48t - 1.5t^4 = 0
1.5t^4 - 48t + 2 = 0
t ≈ 0.268 с или t ≈ 2.889 с

v'(t) = s''(t) = 192t - 4.5t^3

Подставляем найденные значения t:

t = 0.268 с: v'(0.268) = 1920.268 - 4.50.268^3 ≈ 0.356
t = 2.889 с: v'(2.889) = 1922.889 - 4.52.889^3 ≈ -141.539

Таким образом, наибольшая скорость тела - 68 м/с. Правильный ответ: 68 м/с.