Найти площадь многоугольника Соответствующие стороны двух подобных многоугольников равняются 5 см и 15 см. Площадь второго многоугольника 625 см^2. Найти площадь первого многоугольника

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения этой задачи нам нужно использовать свойство подобных многоугольников: соответственные стороны подобных многоугольников имеют одинаковое отношение, а площади подобных многоугольников имеют отношение, равное квадрату отношения длин сторон.

Пусть S1 - площадь первого многоугольника, S2 - площадь второго многоугольника, a1 и a2 - соответствующие стороны подобных многоугольников.

У нас дано, что a1 = 5 см, a2 = 15 см, S2 = 625 см^2.

Тогда отношение длин сторон:
a1/a2 = 5/15 = 1/3

Тогда отношение площадей:
(S1/S2) = (a1/a2)^2 = (1/3)^2 = 1/9

Теперь мы можем выразить S1 через S2:
S1 = S2 (S1/S2) = 625 1/9 = 69.44 см^2

Итак, площадь первого многоугольника S1 равна 69.44 см^2.