В кубе точка k середина ребра aa1 точка o центр abcd найдите вектор с началом и концом в вершинах куба или данных точках равных а)1/2(C1B=C1D) б)kD1-2ka1 в)DO-CO+AA1-BC г)1/2A1C+OB1-DA

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

а)
1) Вектор C1B: C1 -> B = (1, 0, 0)
2) Вектор C1D: C1 -> D = (0, 1, 0)
3) Найдем их сумму, поделим на 2 и получим искомый вектор:
(1/2)(C1B + C1D) = (1/2)((1, 0, 0) + (0, 1, 0)) = (1/2, 1/2, 0)

б)
1) Вектор kD1: k -> D1 = (1, -1, 0)
2) Вектор ka1: k -> a1 = (-1, 0, 0)
3) Подставляем значения:
kD1 - 2ka1 = (1, -1, 0) - 2(-1, 0, 0) = (1, -1, 0) - (-2, 0, 0) = (3, -1, 0)

в)
1) Вектор DO: D -> O = (1, 1, -1)
2) Вектор CO: C -> O = (1, 1, 0)
3) Вектор AA1: A -> A1 = (0, 1, 0)
4) Вектор BC: B -> C = (0, 1, 1)
Подставляем значения:
DO - CO + AA1 - BC = (1, 1, -1) - (1, 1, 0) + (0, 1, 0) - (0, 1, 1)
= (1-1, 1-1, -1-0) + (0, 1, 0) - (0, 1, 1)
= (0, 0, -1) + (0, 1, 0) - (0, 1, 1)
= (0, 0, -1) + (0, 1, 0) - (0, 1, 1)
= (0, 0, -1) + (0, 1, -1)
= (0, 1, -2)

г)
1) Вектор A1C: A1 -> C = (1, 0, 1)
2) Вектор OB1: O -> B1 = (1, -1, -1)
3) Вектор DA: D -> A = (-1, -1, 1)
Подставляем значения:
(1/2)A1C + OB1 - DA = (1/2)(1, 0, 1) + (1, -1, -1) - (-1, -1, 1)
= (1/2, 0, 1/2) + (1, -1, -1) - (-1, -1, 1)
= (1/2, 0, 1/2) + (1, -1, -1) - (-1, -1, 1)
= (1/2, 0, 1/2) + (1, -1, -1) + (1, 1, -1)
= (1/2 + 1 +1, 0 + -1 +1/2, 1/2 - 1 -1)
= (2.5, -0.5, -0.5)