Решите с рисунком и дано 2 стороны треугольника равны 5см и 16см, а угол между ними 120 град. Найдите третью ст. треугольника и его площадь

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения данной задачи нам потребуется использовать теорему косинусов.

Известно, что у нас есть треугольник с двумя сторонами a = 5см и b = 16см, и углом между ними 120 градусов.

Сначала найдем третью сторону треугольника c, используя теорему косинусов:
c^2 = a^2 + b^2 - 2ab cos(120°)
c^2 = 5^2 + 16^2 - 2516cos(120°)
c^2 = 25 + 256 - 160*(-0.5)
c^2 = 25 + 256 + 80
c^2 = 361
c = √361
c = 19

Теперь найдем площадь треугольника. Для этого воспользуемся формулой для площади треугольника по двум сторонам и углу между ними:
S = 0.5 a b sin(120°)
S = 0.5 5 16 sin(120°)
S = 0.5 80 (√3/2)
S = 40 * √3
S ≈ 69.28 кв. см

Итак, третья сторона треугольника равна 19см, а его площадь составляет примерно 69.28 квадратных сантиметра.