На основании наблюдений первого полугодия учитель выяснил, , что вероятность того, что Вася опоздает на урок, составляет 0,7. Какова вероятность того, что из 20 уроков Вася опоздает 6 раз? Каково наивероятнейшее число опозданий Васи в серии из 20 уроков

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения этой задачи мы можем использовать биномиальное распределение.

Вероятность того, что Вася опоздает на урок, равна 0,7, вероятность того, что он не опоздает, равна 1 - 0,7 = 0,3.

Вероятность того, что из 20 уроков Вася опоздает 6 раз равна:
P = C(20, 6) (0,7)^6 (0,3)^(20-6),
где C(n, k) - число сочетаний из n по k.

Вычислим значение этой вероятности:
P = C(20, 6) (0,7)^6 (0,3)^(20-6) = (20! / (6! (20-6)!) (0,7)^6 * (0,3)^14 = 0,0004033178.

Таким образом, вероятность того, что из 20 уроков Вася опоздает 6 раз, составляет приблизительно 0,04%.

Для определения наиболее вероятного числа опозданий Васи в серии из 20 уроков мы можем посчитать вероятность каждого возможного числа опозданий (от 0 до 20) и выбрать наибольшее значение. Это можно сделать с помощью формулы биномиального распределения для каждого числа опозданий.

После подсчета вероятностей для всех возможных чисел опозданий, мы можем определить, что наиболее вероятное число опозданий Васи в серии из 20 уроков будет равно наибольшему значению вероятности.