Решение задачи на вероятность Типовая задача ЕГЭ Максим Клюев может забыть смыть за собой толчок с вероятностью 0,2 Сколько раз ему нужно сходить в толчок, чтобы вероятность несмытого толчка была больше 0,5? Также надо указать наименьшее число
Чтобы найти количество раз, которые Максим Клюев должен сходить в толчок, чтобы вероятность несмытого толчка была больше 0,5, можно воспользоваться формулой:
P(несмытый толчок) = 1 - P(смытый толчок)
Пусть n - количество раз, которое Максим должен сходить в толчок. Тогда вероятность несмытого толчка после n походов в толчок будет равна:
P(несмытый толчок) = 1 - (1 - 0,2)^n
Так как вероятность несмытого толчка должна быть больше 0,5, то:
1 - (1 - 0,2)^n > 0,5
(1 - 0,2)^n < 0,5
0,8^n < 0,5
n*log(0,8) < log(0,5)
n > log(0,5) / log(0,8)
n > 2,322 / -0,0969
n > 23,9
Ответ: Максиму Клюеву нужно сходить в толчок минимум 24 раза, чтобы вероятность несмытого толчка была больше 0,5.
Чтобы найти количество раз, которые Максим Клюев должен сходить в толчок, чтобы вероятность несмытого толчка была больше 0,5, можно воспользоваться формулой:
P(несмытый толчок) = 1 - P(смытый толчок)
Пусть n - количество раз, которое Максим должен сходить в толчок. Тогда вероятность несмытого толчка после n походов в толчок будет равна:
P(несмытый толчок) = 1 - (1 - 0,2)^n
Так как вероятность несмытого толчка должна быть больше 0,5, то:
1 - (1 - 0,2)^n > 0,5
(1 - 0,2)^n < 0,5
0,8^n < 0,5
n*log(0,8) < log(0,5)
n > log(0,5) / log(0,8)
n > 2,322 / -0,0969
n > 23,9
Ответ: Максиму Клюеву нужно сходить в толчок минимум 24 раза, чтобы вероятность несмытого толчка была больше 0,5.