ABCD параллелограмм со сторонами ab 6 см и bc 14 сторона ad лежит в плоскости бета расстояние от точки b до бета 3 см M точка пересечения биссектрис углов a и d найдите расстояние от M до бета

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Прежде всего, найдем высоту параллелограмма ABCD от вершины B до плоскости β. Для этого воспользуемся формулой для площади параллелограмма: S = h * b, где S - площадь, h - высота, b - длина основания.

Площадь параллелограмма ABCD можно найти как произведение сторон ab и bc: S = ab bc = 6 14 = 84 см^2.

Теперь найдем высоту параллелограмма от вершины B до плоскости β, зная площадь и длину одного из оснований. Высота равна S / b = 84 / 14 = 6 см.

Далее, точка M - точка пересечения биссектрис углов a и d. Поскольку AD параллельна BC, углы BAD и DCB равны. Следовательно, признаки подобия у четырехугольников ABM и DCM: углы BMA и CMD равны, поскольку являются вертикальными, угол MAB равен углу MDC, есть пары равных углов, следовательно, эти четырехугольники подобны.

Теперь найдем расстояние от точки M до плоскости β. Это расстояние равно высоте четырехугольника с основанием DM. Поскольку четырехугольник ABCD - параллелограмм, высота четырехугольника с основанием DM также равна 6 см.

Таким образом, расстояние от точки M до плоскости β равно 6 см.