Lim x стремится к 9 3-√x/4-√2x-2

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для нахождения предела данной функции при x стремящемся к 9, сначала упростим выражение:

lim x->9 (3 - √x) / (4 - √(2x - 2))

Преобразуем дробь, умножив числитель и знаменатель на сопряженное выражение:

= lim x->9 (3 - √x)(4 + √(2x - 2)) / (4 - √(2x - 2))(4 + √(2x - 2))

= lim x->9 (12 - 4√x + 3√(2x - 2) - x) / (16 - 4√(2x - 2))

= lim x->9 (11 - 4√x + 3√(2x - 2)) / (16 - 4√(2x - 2))

Подставим x=9:

= 11 - 4√9 + 3√(29 - 2) / (16 - 4√(29 - 2))

= 11 - 4*3 + 3√16 / (16 - 4√16)

= 11 - 12 + 34 / (16 - 44)

= -1 + 12 / (16 - 16)

= 11 / 0

Итак, предел функции при x стремящемся к 9 равен бесконечности.