Решите неравенства: a) log1/8 x>1; 6)log1/8 х<1/3 План решения:
1) Представьте правую часть неравенства в виде значения логарифмической функции y=log1/8 x т.е. как логарифм с основанием 1/8.
2)Рассмотрите логарифмическую функцию у=log1/8 х и определите характер монотонности (возрастающая функция или убывающая), сравнив основание 1/8 с единицей.
3) Определите соотношение между аргументами, используя данные о характере монотонности и заданную зависимость между значениями функции.
4)Запишите ответ данного неравенства.
Решите неравенства: a) log1/8 x>1; 6)log1/8 х<1/3 План решения:
1) Представьте правую часть неравенства в виде значения логарифмической функции y=log1/8 x т.е. как логарифм с основанием 1/8.
2)Рассмотрите логарифмическую функцию у=log1/8 х и определите характер монотонности (возрастающая функция или убывающая), сравнив основание 1/8 с единицей.
3) Определите соотношение между аргументами, используя данные о характере монотонности и заданную зависимость между значениями функции.
4)Запишите ответ данного неравенства.
1) Представьте правую часть неравенства в виде значения логарифмической функции y=log1/8 x т.е. как логарифм с основанием 1/8.
2)Рассмотрите логарифмическую функцию у=log1/8 х и определите характер монотонности (возрастающая функция или убывающая), сравнив основание 1/8 с единицей.
3) Определите соотношение между аргументами, используя данные о характере монотонности и заданную зависимость между значениями функции.
4)Запишите ответ данного неравенства.
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Интересные статьи из справочника
Поможем написать учебную работу
Отвечай на вопросы, зарабатывай баллы и трать их на призы.
Подробнее
Подробнее
a) log1/8 x > 1
1) log1/8 x = y
2) Функция y=log1/8 x является убывающей, так как основание 1/8 меньше единицы.
3) Поскольку log1/8 x > 1, значит значение функции y больше 1. С учетом убывающего характера функции, аргумент x должен быть меньше 1/8.
4) Ответ: x < 1/8
б) log1/8 x < 1/3
1) log1/8 x = y
2) Функция y=log1/8 x является убывающей.
3) Поскольку log1/8 x < 1/3, значит значение функции y меньше 1/3. С учетом убывающего характера функции, аргумент x должен быть больше 1/8.
4) Ответ: x > 1/8