В равнобедренном треугольнике АВС угол В равен 120градусов, АС = 6корень3. Найдите длину медианы АМ.
В равнобедренном треугольнике АВС угол В равен 120градусов, АС = 6корень3. Найдите длину медианы АМ.
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Интересные статьи из справочника
Поможем написать учебную работу
Отвечай на вопросы, зарабатывай баллы и трать их на призы.
Подробнее
Подробнее
Поскольку треугольник АВС равнобедренный, то медиана АМ является высотой, которая делит угол В пополам и перпендикулярна стороне BC. Таким образом, угол АМС равен 60 градусов.
Треугольник АМC является прямоугольным, поэтому можно воспользоваться тригонометрическими функциями. Так как sin(60°) = √3/2, то sin(60°) = AM / АС = √3 / 2.
Отсюда получаем, что AM = ( √3 / 2 ) * 6√3 = 9.
Таким образом, длина медианы AM равняется 9.