Найдите значение производной функции f(x)=3 cos⁡2x при x=π/4

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для нахождения производной функции f(x)=3cos^2x в точке x=π/4, сначала найдем производную функции по x:

f'(x) = d/dx (3cos^2x) = 2(-sinx)3cosx = -6sinxcosx

Теперь подставим значение x=π/4:

f'(π/4) = -6sin(π/4)cos(π/4)

sin(π/4) = √2/2
cos(π/4) = √2/2

f'(π/4) = -6(√2/2)(√2/2) = -6*(2/4) = -3/2

Таким образом, значение производной функции f(x)=3cos^2x при x=π/4 равно -3/2.