Вычислите площадь фигуры, ограниченной графиком функции у=9х², прямыми х=2, х=3 и осью абсцисс.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Первым шагом найдем точки пересечения функции у=9х² с прямыми х=2 и х=3:

Для х=2: у=9*2²=36
Точка пересечения: (2,36)

Для х=3: у=9*3²=81
Точка пересечения: (3,81)

Теперь, чтобы найти площадь фигуры, ограниченной графиком функции, прямыми и осью абсцисс, нужно найти площадь под кривой между х=2 и х=3.

Сначала найдем площадь под кривой: ∫ 9х² dx = 3х³ + C
Затем вычислим разность площадей между х=3 и х=2: S = 3х³ |[3,2]

S = 33³ - 32³ = 81 - 24 = 57

Итак, площадь фигуры, ограниченной графиком функции у=9х², прямыми х=2, х=3 и осью абсцисс равна 57.