Стороны основания прямоугольного параллелепипеда равны 2 см и 3 см, а диагональ равна 7 см. Найдите объем прямоугольного параллелепипеда
Прошу ответить с решением и чертежом ?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения данной задачи воспользуемся формулой для объема прямоугольного параллелепипеда:
V = a b c,
где a и b - стороны основания, c - высота параллелепипеда.

Из условия задачи известно, что a = 2 см, b = 3 см и диагональ прямоугольного параллелепипеда равна 7 см.

Из теоремы Пифагора для прямоугольного треугольника получаем:
a^2 + b^2 = c^2,
2^2 + 3^2 = c^2,
4 + 9 = c^2,
13 = c^2,
c = √13.

Теперь найдем объем параллелепипеда:
V = 2 3 √13,
V = 6√13.

Таким образом, объем прямоугольного параллелепипеда равен 6√13 см³.