Задача по теории вероятности. В условии сказано, что на 1000 слов допускается 4 ошибки, т.е. p=0,004. Найти нужно вероятность 4 ошибок на 500 слов. Я предполагаю, что здесь нужно задействовать формулу Пуассона, но нужно ли тогда находить вероятность ошибки для 500 слов? Или просто подставить 0,004?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения этой задачи мы можем использовать формулу Пуассона.

Для начала определим параметр λ для распределения Пуассона. Для 1000 слов λ=0,004*1000=4. Теперь мы можем использовать этот параметр для нахождения вероятности 4 ошибок на 500 слов. Так как λ является средним числом ошибок на 1000 слов, то для 500 слов λ=2.

Теперь мы можем воспользоваться формулой Пуассона:

P(k;λ) = (λ^k * e^(-λ)) / k!

Где k - число событий (в данном случае 4 ошибки), λ - параметр для распределения Пуассона.

Подставляем значения:

P(4;2) = (2^4 e^(-2)) / 4! = (16 0,1353) / 24 = 0,2706 / 24 = 0,011275

Итак, вероятность того, что на 500 слов будет 4 ошибки равна 0,011275.