Постройте отрезок AB и CD и найдите координаты точки пересечения этих отрезков если А(-3;5), B(3;-1), C(-1;-3), Д(2;3).

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для начала построим отрезки AB и CD на координатной плоскости.

Отрезок AB будет проходить через точки A(-3;5) и B(3;-1).

Отрезок CD будет проходить через точки C(-1;-3) и D(2;3).

Теперь найдем уравнения прямых, содержащих отрезки AB и CD.

Уравнение прямой, проходящей через точки (x1, y1) и (x2, y2), имеет вид:
y - y1 = (y2 - y1)/(x2 - x1) * (x - x1)

Для отрезка AB:
y - 5 = (-1 - 5)/(3 - (-3)) (x + 3)
y - 5 = -6/6 (x + 3)
y - 5 = -1 * (x + 3)
y - 5 = -x - 3
y = -x + 2

Для отрезка CD:
y + 3 = (3 - (-3))/(2 - (-1)) (x + 1)
y + 3 = 6/3 (x + 1)
y + 3 = 2 * (x + 1)
y + 3 = 2x + 2
y = 2x - 1

Теперь найдем точку пересечения этих прямых, подставив уравнения в систему:
-y + 2 = 2x - 1
-y + 2 = 2x - 1

2x - y = 3

Таким образом, координаты точки пересечения отрезков AB и CD равны (1;1).