Задание по геометрии Перпендикулярны ли векторы a ={9;6-5}, b = 6j - 4j + 3k ?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для того чтобы определить, являются ли векторы перпендикулярными, нужно найти их скалярное произведение.

Скалярное произведение двух векторов a и b равно: ab = axbx + ayby + azbz, где ax, ay, az - координаты вектора a, bx, by, bz - координаты вектора b.

В нашем случае вектор a = {9;6;-5} и вектор b = {0;2;-4} (так как 6j - 4j + 3k = 0i + 2j - 4k).

Теперь подставляем координаты в формулу скалярного произведения: ab = 90 + 62 + (-5)(-4) = 0 + 12 + 20 = 32

Если скалярное произведение равно 0, то векторы перпендикулярны. В нашем случае a*b=32, то есть векторы a и b не являются перпендикулярными.