Прямые АВ ∥ СД, АД ∩ ВС = О. Найти ОС, если ОВ = 3 см, АВ = 4 см, СД = 20 см. Прямые АВ ∥ СД, АД ∩ ВС = О. Найти ОС, если ОВ = 3 см, АВ = 4 см, СД = 20 см.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Поскольку прямые АВ и СД параллельны, то треугольники AOD и BOC подобны.

Отсюда получаем следующее соотношение сторон:

[\frac{AD}{BC} = \frac{AO}{BO} = \frac{OD}{OC}]

Так как OD = 4 см - 3 см = 1 см, а AD = AO + OD = 4 см + 1 см = 5 см, получаем:

[\frac{5}{BC} = \frac{1}{OC}]

Таким образом, OC = 5 * BC.

Также, по условию, BC = AB = 4 см.

Итак, OC = 5 * 4 см = 20 см.

Ответ: OC = 20 см.