Границы "существования" матожидания Может ли матожидание быть больше максимального значения функции плотности и почему?
Пример:
Дано: Плотность: f(x) = (-3/80)x^2 + 11/20 = 0 при x ∈ (0;2] и f(x) = 0 иначе.
Матожиданте M(ξ) = 19/20
Максимальное значение f(x) = f(0+) = 0.55
Границы "существования" матожидания Может ли матожидание быть больше максимального значения функции плотности и почему?
Пример:
Дано: Плотность: f(x) = (-3/80)x^2 + 11/20 = 0 при x ∈ (0;2] и f(x) = 0 иначе.
Матожиданте M(ξ) = 19/20
Максимальное значение f(x) = f(0+) = 0.55
Пример:
Дано: Плотность: f(x) = (-3/80)x^2 + 11/20 = 0 при x ∈ (0;2] и f(x) = 0 иначе.
Матожиданте M(ξ) = 19/20
Максимальное значение f(x) = f(0+) = 0.55
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Интересные статьи из справочника
Поможем написать учебную работу
Отвечай на вопросы, зарабатывай баллы и трать их на призы.
Подробнее
Подробнее
Матожидание не может быть больше максимального значения функции плотности. Это связано с тем, что матожидание вычисляется как сумма произведений значений случайной величины на их вероятности, а вероятности всегда меньше или равны 1.
В вашем примере, максимальное значение функции плотности равно 0.55, что является превышением значения матожидания, которое равно 19/20. Матожидание не может быть больше 0.55, так как вероятности не могут превышать 1 и они участвуют в вычислении матожидания.