Вычислить Arcsh2i, математический анализ Нужно вычислить Arcsh2i

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для вычисления arсsinh(x), где x - комплексное число, используется формула:
arсsinh(x) = ln(x + √(1 + x^2))

Так как в данном случае x = 2i, подставляем это значене в формулу:
arсsinh(2i) = ln(2i + √(1 + (2i)^2))
= ln(2i + √(1 + 4i^2))
= ln(2i + √(1 + 4*(-1)))
= ln(2i + √(1 - 4))
= ln(2i + √(-3))
= ln(2i + √(3)i)
= ln(2i + i√3)

Таким образом, arсsinh(2i) = ln(2i + i√3).