ПOМОГИТЕ ПOЖАЛУЙСТА РЕШИТЬ ЗАДАЧУ По линии связи передано два сигнала типа А и В с вероятностями соответственно 0,8 и 0,2. В среднем принимается 60% сигналов типа А и 70% типа В. Найти вероятность того, что принятый сигнал типа А.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Обозначим:

P(A) = 0,8 - вероятность передачи сигнала типа А,P(B) = 0,2 - вероятность передачи сигнала типа В,P(A|A) = 0,6 - вероятность принятия сигнала типа А при его передаче,P(B|B) = 0,7 - вероятность принятия сигнала типа В при его передаче.

Тогда, чтобы найти вероятность принятия сигнала типа А, воспользуемся формулой полной вероятности:

P(A) = P(A|A)P(A) + P(B|A)P(B)

P(A) = 0,60,8 + 0,30,2 = 0,48 + 0,06 = 0,54

Итак, вероятность того, что принятый сигнал типа А равна 0,54 или 54%.