Задача по математике На плоскости расположены 20 точек так, что никакие три из них не лежат на одной прямой. Сколько существует четырехугольников с вершинами в этих точках?
Задача по математике На плоскости расположены 20 точек так, что никакие три из них не лежат на одной прямой. Сколько существует четырехугольников с вершинами в этих точках?
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Интересные статьи из справочника
Поможем написать учебную работу
Отвечай на вопросы, зарабатывай баллы и трать их на призы.
Подробнее
Подробнее
4 точки можно выбрать C_{20}^4 = 20*19*18*17/(4!) способами - это будут наборы вершин четырехугольников. Это число нужно умножить на 3, так как каждому набору отвечает 3 способа провести стороны (считая со скрещивающимися четырехугольниками, что по условию не запрещено). Следовательно, число четырехугольников равно 20*19*18*17/8 = 5*19*9*17 = 14535.