Исследуйте функцию и постройте ее график:
y = -x^3+3x-2 Если можно то без формулы d/dx

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для изучения функции y = -x^3 + 3x - 2 и построения её графика, можно использовать методы анализа функций, такие как нахождение точек экстремума, исследование на возрастание и убывание, а также анализ поведения функции на отрезках.

Найдем экстремумы функции: Для этого продифференцируем функцию и приравняем производную к нулю, чтобы найти стационарные точки:
y' = -3x^2 + 3
-3x^2 + 3 = 0
x^2 = 1
x = ±1

Таким образом, экстремумы функции находятся в точках x = -1 и x = 1.

Исследуем функцию на убывание и возрастание в окрестностях найденных точек экстремума. Для этого проведем знаковую таблицу производной и найдем значения функции в окрестности точек x = -1 и x = 1.
Подставив значения x = -1 и x = 1 в функцию y = -x^3 + 3x - 2, получим y(-1) = 2 и y(1) = -2.

Построим график функции y = -x^3 + 3x - 2:

import matplotlib.pyplot as plt
import numpy as np

x = np.linspace(-2, 2, 400)
y = -x*3 + 3x - 2

plt.plot(x, y)
plt.xlabel('x')
plt.ylabel('y')
plt.title('График функции y = -x^3 + 3x - 2')
plt.grid(True)
plt.show()

На графике мы видим, что функция имеет экстремум в точках x = -1 и x = 1, где функция равна 2 и -2 соответственно. Функция также является вогнутой вверх на всей протяженности оси x, что видно из убывания функции при увеличении x и нахождения локального минимума в точке x = -1.

Таким образом, функция y = -x^3 + 3x - 2 имеет два экстремума, один максимум и один минимум, и в целом ведет себя как вогнутая функция.