Три выключателя соединены парралельно вероятность выхода из строя первого выключателя равна 3%, второго 4% третьего 1% Какова вероятность того что цепь будет разомкнута

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Чтобы цепь осталась замкнута, все три выключателя должны остаться работоспособными.

Вероятность того, что первый выключатель выйдет из строя, равна 3% или 0,03. Вероятность того, что второй выключатель выйдет из строя, равна 4% или 0,04. Вероятность того, что третий выключатель выйдет из строя, равна 1% или 0,01.

Так как выключатели соединены параллельно, то цепь будет разомкнута, если хотя бы один из выключателей выйдет из строя. Это означает, что мы должны посчитать вероятность того, что хотя бы один из выключателей выйдет из строя и вычесть это значение из 1.

Вероятность того, что все три выключателя останутся работоспособными, равна произведению вероятностей того, что каждый из выключателей останется работоспособным:
P(все работают) = (0,97) (0,96) (0,99) = 0.92112

Теперь вычтем это значение из 1, чтобы найти вероятность того, что цепь будет разомкнута:
P(разомкнута) = 1 - P(все работают) = 1 - 0.92112 = 0.07888

Таким образом, вероятность того, что цепь будет разомкнута, составляет примерно 7,89% или 0,07888.