Какова вероятность того что из семи телевизоров находящихся на ремонте испытания выдержат ровно пять Если вероятность выдержки оценивается вероятностью 0,3

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения этой задачи используем биномиальное распределение.

Вероятность того, что конкретный телевизор выдержит испытание, равна 0,3. Тогда вероятность того, что он не выдержит испытание, равна 0,7.

Мы ищем вероятность, что из 7 телевизоров ровно 5 выдержат испытание.

Формула для расчета вероятности появления k успехов в серии n испытаний задается формулой Бернулли:

P(X = k) = C(n, k) p^k (1-p)^(n-k),

где
C(n, k) - число сочетаний (размещений) из n элементов по k элементов,
p - вероятность успеха,
n - количество испытаний,
k - количество успешных исходов.

В данной задаче n=7, k=5, p=0,3.

C(7, 5) = 7! / ((7-5)! * 5!) = 21.

P(X = 5) = 21 0,3^5 0,7^2 ≈ 0,319.

Итак, вероятность того, что из 7 телевизоров находящихся на ремонте, ровно пять телевизоров выдержат испытание, составляет около 0,319 или 31,9%.