Составьте уравнение окружности с центром в точке Q(2; –1), которая проходит
через точку M(–1; 3).
Составьте уравнение окружности с центром в точке Q(2; –1), которая проходит

через точку M(–1; 3).

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Общее уравнение окружности имеет вид:
(x - a)^2 + (y - b)^2 = r^2,

где (a; b) - координаты центра окружности, r - радиус окружности.

Так как центр окружности Q имеет координаты (2; -1), подставим их в общее уравнение:
(x - 2)^2 + (y + 1)^2 = r^2.

Теперь подставим координаты точки M(-1; 3) в уравнение:
(-1 - 2)^2 + (3 + 1)^2 = r^2,
(-3)^2 + (4)^2 = r^2,
9 + 16 = r^2,
25 = r^2,
r = 5.

Таким образом, уравнение окружности с центром в точке Q(2; –1), проходящей через точку M(–1; 3), будет иметь вид:
(x - 2)^2 + (y + 1)^2 = 25.