Найдите сумму координат вектора DA В трапеции ABCD меньшее основание BC, длина средней линии равна 7, координаты вектора BC=(-4;-2;4).

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для начала найдем координаты вектора DA.

Так как средняя линия трапеции равна 7, то она делит диагональ AD пополам.
Пусть вектор DB=r, тогда вектор DA=r+BC. Так как средняя линия делит диагональ пополам, то вектор DB=0.5DA.
Тогда получаем, что 0.5(r+BC)=r, откуда r=-BC=-(4;-2;4)=(-4;2;-4).

Следовательно, координаты вектора DA равны (-4;2;-4).

Теперь найдем сумму координат вектора DA: -4+2-4 = -6.

Итак, сумма координат вектора DA равна -6.