Решите неравенство log0.5 (x-2) больше или равно -2

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения данного неравенства нужно применить свойство логарифма, которое гласит, что если log_a(b) >= c, то a^c <= b.

Исходное неравенство: log₀.₅(x-2) >= -2

Применяем свойство: 0.5^(-2) <= (x-2)

Вычисляем левую часть: 0.5^(-2) = 1/0.5^2 = 1/0.25 = 4.

Теперь мы имеем: 4 <= (x-2)

Далее добавляем 2 к обеим сторонам неравенства: 4 + 2 <= x

Таким образом, x >= 6.

Ответ: x >= 6.