Образуют ли группу множество квадратных n x n матриц вещественных чисел с операциями сложения и умножения?
Образуют ли группу множество квадратных n x n матриц вещественных чисел с операциями сложения и умножения?
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Интересные статьи из справочника
Поможем написать учебную работу
Отвечай на вопросы, зарабатывай баллы и трать их на призы.
Подробнее
Подробнее
Да, множество квадратных n x n матриц вещественных чисел образует группу относительно операции сложения. В этой группе сложение матриц определено так же, как и для обычных чисел - покомпонентно.
Однако множество квадратных n x n матриц вещественных чисел не образует группу относительно операции умножения. При умножении матриц порядок перемножаемых матриц важен, ассоциативности умножения нет, и не для каждой матрицы существует обратная относительно умножения матрицы. Таким образом, множество квадратных n x n матриц вещественных чисел не образуют группу относительно операции умножения.