Найдите разность между наибольшим и наименьшим значениями функции Функция f(x) , на отрезке [-1;3],если f(x+5)=x^2+6x+12

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для нахождения наибольшего и наименьшего значения функции f(x) на отрезке [-1;3] нужно найти соответствующие значения функции f(x+5) на отрезке [4;8].

Для этого заменим переменную x на x+5 в выражении x^2 + 6x + 12:

f(x+5) = (x+5)^2 + 6*(x+5) + 12
= x^2 + 10x + 25 + 6x + 30 + 12
= x^2 + 16x + 67

Теперь найдем наибольшее и наименьшее значения функции f(x) на отрезке [4;8]:

f(4) = 4^2 + 164 + 67 = 16 + 64 + 67 = 147
f(8) = 8^2 + 168 + 67 = 64 + 128 + 67 = 259

Наибольшее значение функции f(x) на отрезке [-1;3] равно 259, а наименьшее значение равно 147.

Разность между наибольшим и наименьшим значениями функции f(x) на отрезке [-1;3] равна:

259 - 147 = 112.