Как найти среднее значение от модуля синуса от X в отрезке от 0 до пи, 2пи, 4пи. Будет ли изменятся среднее значение? Сейчас пока сидел в раздумьях, захотелось узнать среднее значение синуса x, в промежутке от нуля до пи (не спрашивайте зачем, я часто использую математику), а формулу то я и забыл за длительной ненадобностью. Вроде как оно считается интегралами или чем то таким.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Чтобы найти среднее значение от модуля синуса от X в отрезке от 0 до π, 2π, 4π, следует вычислить интеграл модуля синуса на заданном интервале и разделить полученное значение на длину интервала.

Для нахождения среднего значения синуса на отрезке от 0 до π используется следующая формула:

[ \frac{1}{\pi} \int_0^{\pi} |\sin(x)| dx ]

Значение этого интеграла равно 2, поэтому среднее значение синуса на этом интервале равно 2/π ≈ 0.6366.

Для интервала от 0 до 2π значение интеграла также равно 2, следовательно, среднее значение синуса на этом интервале также будет равно 2/π ≈ 0.6366.

Таким образом, среднее значение синуса не изменится при расширении интервала от 0 до π до 0 до 2π и далее до 0 до 4π.