Основание равнобедренного треугольника. Найти основание равнобедренного треугольника если известны две стороны и угол между ними?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для нахождения основания равнобедренного треугольника, зная две стороны a и b и угол между ними A, можно воспользоваться косинусным законом:

c^2 = a^2 + b^2 - 2ab * cos(A),

где c - основание равнобедренного треугольника.

Известно, что в равнобедренном треугольнике боковые стороны равны (a = b). Подставим это в формулу:

c^2 = a^2 + a^2 - 2a^2 * cos(A),

c^2 = 2a^2 - 2a^2 * cos(A),

c^2 = 2a^2(1 - cos(A)).

Таким образом, основание равнобедренного треугольника равно:

c = a * sqrt(2(1 - cos(A))).