Найдите сумму длин диагоналей параллелограмма ABCD, если его острый угол равен 60°, вектор AB=(4;-2;4), |BC|=5(длина вектора )

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для нахождения суммы длин диагоналей параллелограмма ABCD, можно воспользоваться формулой:
d1^2 + d2^2 = 2*(|AB|^2 + |BC|^2)

где d1 и d2 - длины диагоналей, |AB| и |BC| - длины соответствующих векторов.

Сначала найдем длину диагонали d1:
|AB| = √(4^2 + (-2)^2 + 4^2) = √(16 + 4 + 16) = √36 = 6
|BC| = 5

Теперь найдем длину другой диагонали d2:
|AB| = √(4^2 + (-2)^2 + 4^2) = 6
|BC| = 5

Подставляем данные в формулу:
d1^2 + d2^2 = 2(6^2 + 5^2)
d1^2 + d2^2 = 2(36 + 25)
d1^2 + d2^2 = 2*61
d1^2 + d2^2 = 122

Таким образом, искомая сумма длин диагоналей параллелограмма ABCD равна √122.