ЕГЭ Математика. Задание 10. В ящике три красных и два синих фломастера. Фломастеры вытаскивают по очереди в случайном порядке. Какова вероятность того, что первый раз синий фломастер появится третьим по счету?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для того чтобы первый раз синий фломастер появился третьим по счету, последовательность вытаскивания фломастеров должна быть следующей: красный, красный, синий.

Всего возможных способов вытаскивания 5 фломастеров из ящика равно 5! = 54321 = 120.

Теперь посчитаем количество благоприятных исходов – способов, при которых первый раз синий фломастер появится третьим по счету.

Сначала выбираем место для первого красного фломастера – 3 варианта (1-ое, 2-ое или 4-ое место).
Далее выбираем место для второго красного фломастера – 2 варианта, так как мы не можем выбрать то место, на котором уже есть красный фломастер.
И остается одно место для синего фломастера.

Итого, количество благоприятных исходов равно 321 = 6.

Таким образом, вероятность того, что первый раз синий фломастер появится третьим по счету, равна 6/120 = 1/20.

Ответ: 1/20.