Математика. задачи. решения. ответы Первый и второй насосы наполняют бассейн за 10 минут, второй и третий наполняют за 15 минут, а первый и третий наполняют за 18 минут. За сколько минут эти три насоса заполнят бассейн, работая вместе?
Сумма значений параметра a, при которых уравнение

a-7x2+a+5x+a+5=0 имеет единственное решение, равна …

Ответ _______

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

1) Пусть первый насос наполняет бассейн за x минут, второй - за y минут, третий - за z минут. Тогда составим систему уравнений:
1/x + 1/y = 1/10
1/y + 1/z = 1/15
1/x + 1/z = 1/18

Решив данную систему уравнений, получим: x = 30, y = 15, z = 45. Таким образом, три насоса заполнят бассейн за 30 минут, работая вместе.

2) Уравнение a-7x^2+a+5x+a+5=0 можно записать как -7x^2 + 3a + 6x + 5 = 0. D = (6)^2 - 4(-7)(3a + 5) = 36 + 84a + 140 = 84a + 176. У уравнения D должно быть равно 0, то есть 84a + 176 = 0, откуда a = -2.

Сумма значений параметра a равна -2.