Найти все функции f: (1, +oo) -> R, удовлетворяющие уравнению для всех x,y из области определения: f(x) - f(y) = (y-x) f(xy)

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Подставим y = x+1:

f(x) - f(x+1) = (x+1-x) f(x(x+1))
f(x) - f(x+1) = f(x) - f(x+1)
0 = 0

Это уравнение верно для любого x из области определения.

Таким образом, уравнение f(x) - f(y) = (y-x)f(xy) выполняется для любой функции f(x), удовлетворяющей условиям задачи.