Время безотказной работы прибора распределено по показательному закону. Вычислите вероятность того, что прибор проработает не менее 1400 часов, если среднее время работы прибора составляет 700 часов.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения данной задачи воспользуемся показательным законом распределения:

P(X ≥ 1400) = 1 - P(X < 1400)

P(X < 1400) = 1 - e^(-1400/700) = 1 - e^(-2) ≈ 1 - 0.1353 ≈ 0.8647

Тогда вероятность того, что прибор проработает не менее 1400 часов, равна:

P(X ≥ 1400) = 1 - 0.8647 = 0.1353

Таким образом, вероятность того, что прибор проработает не менее 1400 часов, составляет приблизительно 0.1353 или 13.53%.