В треугольнике MNK MN=10cм, NK=20см, угол N равен 98 градусов Надо найти:

1. длину стороны MK

2. углы M и K

3. площадь треугольника MNK

4. периметр тр-ка MNK

5. длину высоты NS

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для нахождения длины стороны MK воспользуемся теоремой косинусов:
MK^2 = MN^2 + NK^2 - 2 MN NK cos(98°)
MK^2 = 10^2 + 20^2 - 2 10 20 cos(98°)
MK^2 = 100 + 400 - 400 cos(98°)
MK^2 = 500 - 400 cos(98°)
MK = √(500 - 400 * cos(98°))
MK ≈ 25.46 см

Угол M равен 180° - 98° - угол N = 82°
Угол K равен 180° - 98° - угол N = 82°

Площадь треугольника MNK можно найти по формуле:
S = (1/2) MN NK sin(N)
S = (1/2) 10 20 sin(98°)
S = (1/2) 10 20 * sin(98°)
S ≈ 197.32 см^2

Периметр треугольника MNK равен сумме длин всех его сторон:
P = MN + NK + MK
P = 10 + 20 + 25.46
P ≈ 55.46 см

Длину высоты NS используем формулу для высоты в треугольнике:
NS = MN sin(K) = MK sin(M)
NS = 10 * sin(82°) ≈ 9.78 см