Геомметрия задача .... В треугольнике ABC высота CD = 7, а высота AE = 6. Точка E делит сторону BC так, что BE : EC = 3 : 4. Найдите сторону AB.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для начала найдем площадь треугольника ABC двумя способами:

Площадь треугольника ABC равна половине произведения его двух высот:
S = (1/2) CD AE = (1/2) 7 6 = 21.

Также площадь треугольника ABC равна половине произведения длин сторон, находящихся под углом между высотами:
S = (1/2) AB CD = (1/2) AB 7.

Из этих двух равенств можно найти длину стороны AB:
(1/2) 7 AB = 21,
7 * AB = 42,
AB = 42 / 7 = 6.

Итак, сторона AB треугольника ABC равна 6.