Задача по геометрии В треугольнике ABC высота CD = 7, а высота AE = 6. Точка E делит сторону BC так, что BE : EC = 3 : 4. Найдите сторону AB.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Обозначим сторону AB за x.

Так как точка E делит сторону BC так, что BE : EC = 3 : 4, то мы можем выразить стороны BC и AC через x:

BC = BE + EC = 3x + 4x = 7x
AC = BC = 7x

Теперь рассмотрим прямоугольный треугольник ACD. Мы знаем, что CD = 7 и AD = x. По теореме Пифагора:

AC^2 = AD^2 + CD^2
7x^2 = x^2 + 7^2
49x^2 = x^2 + 49
48x^2 = 49
x^2 = 49 / 48
x = √(49 / 48)

Таким образом, сторона AB равна x = √(49 / 48).