Привет. Я правильно нашел дивергенцию функции в точке? F(x, y, z) = (2022x^3 - 1011xyz - 1010x^2*z) / (3x^3*y^2*z), точка (1, 1, 1)
Дивергенция в точке (1, 1, 1) равна скалярномму произведению градиента в этой точке на (1, 1, 1).
Функция наша однородна как частное однородных многочленов P(x,y,z)/Q(x,y,z), степень однородности q = deg P - deg Q = -3.
Поэтому по соотношению Эйллера div F в точке (1, 1, 1) равна q*F(1, 1, 1) = -3*(1/3) = -1.
Но если я считаю в матпакете, то получаю
div F = 674/(x^3 y) + 2021/(3 x^2 y^2) + 2020/(3 x y^3) - 1348/(y^3 z) - 674/(y^2 z^2)
и, подставляя x = y = z = 1, получаю -1.
Кто прав?
Привет. Я правильно нашел дивергенцию функции в точке? F(x, y, z) = (2022x^3 - 1011xyz - 1010x^2*z) / (3x^3*y^2*z), точка (1, 1, 1)
Дивергенция в точке (1, 1, 1) равна скалярномму произведению градиента в этой точке на (1, 1, 1).
Функция наша однородна как частное однородных многочленов P(x,y,z)/Q(x,y,z), степень однородности q = deg P - deg Q = -3.
Поэтому по соотношению Эйллера div F в точке (1, 1, 1) равна q*F(1, 1, 1) = -3*(1/3) = -1.
Но если я считаю в матпакете, то получаю
div F = 674/(x^3 y) + 2021/(3 x^2 y^2) + 2020/(3 x y^3) - 1348/(y^3 z) - 674/(y^2 z^2)
и, подставляя x = y = z = 1, получаю -1.
Кто прав?
Дивергенция в точке (1, 1, 1) равна скалярномму произведению градиента в этой точке на (1, 1, 1).
Функция наша однородна как частное однородных многочленов P(x,y,z)/Q(x,y,z), степень однородности q = deg P - deg Q = -3.
Поэтому по соотношению Эйллера div F в точке (1, 1, 1) равна q*F(1, 1, 1) = -3*(1/3) = -1.
Но если я считаю в матпакете, то получаю
div F = 674/(x^3 y) + 2021/(3 x^2 y^2) + 2020/(3 x y^3) - 1348/(y^3 z) - 674/(y^2 z^2)
и, подставляя x = y = z = 1, получаю -1.
Кто прав?
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Интересные статьи из справочника
Поможем написать учебную работу
Отвечай на вопросы, зарабатывай баллы и трать их на призы.
Подробнее
Подробнее
Оба метода верные, и оба дали вам ответ -1 для дивергенции функции F в точке (1, 1, 1). Таким образом, ваш расчет вручную и использование матпакета дали одинаковый результат, что вполне логично. В этом случае можно сказать, что вы правы.