Задача по геометрии Катет CD прямоугольного треугольника BCD является основанием равнобедренного треугольникаACD, углы при основании в котором равны 55 градусов. Известно, что угол CBD равен 70 градусам, а гипотенуза BD
треугольника BCD пересекает боковую сторону АС треугольника ACD. Вычислить
величину угла BAС.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для начала обозначим угол BCD через α.
Так как треугольник BCD прямоугольный, то угол CBD = 90 - α = 70 градусов, откуда α = 20 градусов.
Также угол ACD = 55 градусов.
Теперь, так как треугольник ACD равнобедренный, то угол CAD = угол ADC = (180 - 55) / 2 = 62.5 градуса.
Так как угол BAC + угол CAD = 90 градусов (так как треугольник BAC прямоугольный), то угол BAC = 90 - 62.5 = 27.5 градусов.

Итак, величина угла BAC равна 27.5 градусов.