Задача по геометрии Можно ли это решить?
Площадь прямоугольника ABCD равна 50 см2. Стороны AB и CD прямоугольника увеличили в 2 раза, а также увеличили стороны BC и AD на 4 см. Итоговая площадь прямоугольника увеличилась в 2,8 раза. Чему может быть равен AB, если изначально AB > BC?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Да, эту задачу можно решить.

Обозначим изначальные стороны прямоугольника как a и b, где a - длина стороны AB, b - длина стороны BC.
Тогда площадь изначального прямоугольника равна a*b = 50.

После увеличения стороны AB и CD в 2 раза, а сторон BC и AD на 4 см, новые стороны прямоугольника будут равны 2a и b+4, а новая площадь будет равна 2,8*50 = 140.

Таким образом, у нас есть уравнение:
2a(b+4) = 140, или a(b+4) = 70.

Также мы знаем, что изначально AB > BC, что означает a > b.

Теперь нам нужно найти такие значения a и b, которые удовлетворяют этим условиям.

Попробуем различные значения a и b. Например, пусть a = 10 и b = 5. Тогда площадь изначального прямоугольника равна 105 = 50, что удовлетворяет условию. После увеличения сторон получаем новую площадь 210*(5+4) = 180, что не равно 140. Значит, это не подходящее решение.

Продолжая аналогичные расчеты, можно найти подходящие значения a, b.