5ax≥a^2 x +a решить неравенство с параметром а

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения данного неравенства с параметром "a" нужно выделить "x" за скобку:

5ax ≥ a^2x + a
5ax - a^2x ≥ a
x(5a - a^2) ≥ a

Теперь выражение в скобках должно быть больше или равно нулю:

5a - a^2 ≥ 0
a(5 - a) ≥ 0

Теперь найдем все значения "a", при которых выполнится это неравенство. Для этого изобразим значения "a" на числовой прямой:

a ≤ 0 или a ≥ 5

Таким образом, неравенство 5ax ≥ a^2x + a выполняется при a ≤ 0 и a ≥ 5.